Números Inteiros Relativos

As altitudes medem-se relativamente ao nível médio das águas do mar ao qual se atribui o valor 0(zero). 

Acima do nível médio das águas do mar, a altitude é positiva. Abaixo do nível médio das águas do mar, a altitude considera-se negativa. 

Os navios encontram-se a zero metros. 

O número zero não é positivo nem negativo, por isso nunca é acompanhado de sinal. números positivos podem ser antecedidos de sinal mais ou não. 

Números negativos são sempre antecedidos de sinal menos. 

{Conjunto de Números Inteiros Relativos - conjunto formado pelos números inteiros

positivos, negativos e zero}.

 

Matemática em Todo o Lado

Estima-se que a área total da pele de uma pessoa é 100 vezes maior que a área da palma da sua mão.
Utilizando papel quadriculado faz uma estimativa da área da tua mão.
Multiplica o valor encontrado por 100 para obteres a área total da tua pele.

Dado que, aproximadamente, 65% do corpo humano é formado por água, a sua densidade é sensivelmente igual à da água.
Como o peso de 1 litro de água é 1 kg, então o volume do corpo de uma pessoa que pese 52 kg é cerca de 52 litros.
Ora, 52 l " 52 dm cúbicos = 52 000 cm cúbicos.

História da Matemática

O sábio grego Arquimedes (278-212 a. C.) interessou-se pelo cálculo de volumes de corpos, nomeadamente cilindros e esferas. Arquimedes nasceu em Siracusa, na Sicília, que naquele tempo pertencia á Grécia. 

Filho de astrónomo, dedicou-se à Matemática e à Mecânica, tendo frequentado a escola em Alexandria, que era o maior centro de estudos matemáticos. Foi conselheiro do rei Hierão de Siracusa, a quem ajudou na luta contra os inimigos romanos, inventando máquinas de guerra, alavancas e roldanas. 

Arquimedes provou que a coroa do rei não era feita de ouro puro, como se afirmava, mas de uma mistura de metais, baseando-se no facto de um corpo mergulhado num líquido estar sujeito a uma força de impulsão igual ao peso do volume do líquido deslocado. Arquimedes fez esta descoberta quando tomava banho, do qual saltou gritando "Eureka, eureka", ou seja, "Achei, achei". 

Quando tinha 75 anos, os romanos conquistaram Siracusa, e apesar de o comandante romano Marcellus ter dado ordem aos soldados para não o incomodarem, um soldado, que não o reconheceu, puxou da espada e assassinou-o enquanto ele resolvia um problema, traçando na areia figuras geométricas.

Campeonato de Mancala 2010

Realizou-se no dia 26 de Maio, pelas 14h30m na nossa Escola, e pelo segundo ano consecutivo o Campeonato de Mancala.

Este campeonato, destina-se aos alunos que frequentam o segundo e terceiros ciclos de escolaridade e é dinamizado pelo Departamento de Matemática e Ciências Experimentais.

Os alunos demonstram muita alegria por poderem participar nesta iniciativa e a disputa entre eles é bem visivel na forma como se empenham, praticando com muita dedicação.

O vencedor, aluno do segundo ciclo de escolaridade, Evanildo Lopes, viu renovado o título alcançado no ano lectivo anterior.

Matemática em Todo o Lado

A forma cilindríca é muito utilizada em objectos de laboratórios, indústrias, depósitos, ...

Matemática em Todo o Lado

A forma da Terra é aproximadamente esférica.

O equador é uma circunferência com 40 075 km de perímetro.

O perímetro dos trópicos é 36 784 km e o dos círculos polares é 15 992 km.

História da Matemática

PI é a razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro. Ficou célebre, na História, pois desde tempos remotos se pensou que não era um número racional, pois não se podia representar como a razão entre dois números inteiros. Coube a Lambert, em 1800, provar que pi não é um número racional.

Qual o valor de pi ao longo dos tempos?

• Na Bíblia: «Fez o Mar de metal fundido, com dez côncavos de diâmetro. Era redondo, tinha cinco côncavos na altura; a sua circunferência media-se com um fio de 30 côncavos.»

• Em 1650 a.C., os egípcios registaram, no Papiro de Rhind, para valor de Pi: 

• Arquimedes, cerca de 250 a.C., enquadra p.

Chega a estes valores através de polígonos regulares, até 96 lados, inscritos e circunscritos à circunferência.

• No século XVII, o inglês Wallis encontra: 

• O símbolo Pi é usado, pela primeira vez, em 1706 e fica a ser conhecido e popular com os estudos de Euler.

• Leibniz obtém para Pi: 

• Em 1873, o matemático inglês Shanks, após muitos anos de estudo, publica um livro onde p aparece calculado com 707 casas decimais - cálculos efectuados à mão.

• Mais tarde, em 1948, já usando computadores, o americano John French Jr. e o inglês Ferguson calculam Pi com mais de 800 casas decimais e descobrem que Shanks tinha um erro na casa 528 do seu cálculo.

• Em Agosto de 1989, Yasumala Kanede calcula Pi com 536 870 000 casas decimais, das quais as primeiras são:

pi = 3, 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 8 8 ..

• Yasumasa Kanada - Tóquio em 1999 - apresentou o Pi com 206 158 430 000 de casas decimais.

Matemática em Todo o Lado

A água é o principal constituinte do corpo humano e de outros seres vivos.É indispensável à vida e todos dependem dela. Cada um de nós tem a obrigação de a economizar e a de utilizar com moderação.

Matemática em Todo o Lado

A população portuguesa tem vindo a envelhecer. Em 1990, a percentagem de pessoas com amis de 65 anos era 14% e, em 1994, 20%, prevendo-se que continue a aumentar.

Pesquisa o que aconteceu nos anos seguintes.

Pede ajuda dos professores de História e Geografia de Portugal e de Ciências da Natureza.

História da Matemática

Tales foi um sábio grego nascido cerca de 640 a. C., em Mileto, uma das maiores cidades da Grécia Antiga. Homem de negócios e matemático, viajou pela Babilónia e Egipto, civilizações muito desenvolvidas na época. No Egipto, utilizando os seus conhecimentos de proporcionalidade directa, determinou a altura da Grande Pirâmide de Quéops. 

Para isso, fixou um pau na vertical e esperou que a sombra tivesse o mesmo comprimento que o pau. Então, afirmou que o comprimento da sombra mais metade do lado da base igual à altura da pirâmide.

   

Tales aplicou também métodos geométricos na determinação de distâncias de navios à costa. Interessado também pela astronomia, Tales previu um eclipse do Sol que ocorreu em 585 a. C.

Jogo de Estratégia

http://rachacuca.com.br/jogos/mahjongg/ (clica para jogares)

Matemática em Todo o Lado

A Simetria na Arte.

Matemática em Todo o Lado

A Simetria na construção.

Matemática em Todo o Lado

A Simetria na Natureza e no mundo que nos rodeia.

História da Matemática

Os gregos utilizaram a palavra gonia, que significa joelho, para designar ângulo. As palavras pentágono, hexágono, diagonal, etc. têm origem nesse termo. 

Para os gregos um triângulo isósceles é o que está apoiado sobre duas pernas. 

Isocèle provém de iso que significa "igual" e de skelos que significa "perna". 

Um triângulo que não é isósceles é escaleno. 

Este termo deriva da palavra grega skalenos que significa "coxa". Na Grécia, as pernas das mesas não eram verticais. 

A palavra trapézio vêm do termo grego trapeza que significa mesa.

Problema Mensal - Maio 2010 [3º Ciclo]

Problema Mensal - Maio 2010 [2º Ciclo]

Solução do 2º ciclo:

Nº de gelados + nº igual de gelados + metade do nº inicial de gelados = 20 gelados

Vamos tentar todos os números até chegarmos a 20 gelados.

1 + 1 + 0,5 = 2,5 gelados

como não existem meios gelados vamos tentar apenas com os números pares, para que com os ímpares não nos dê metade de um gelado.

• 2 (nº inicial de gelados) + 2 (nº igual de gelados) + 1 (metade do nº de gelados inicial) = 5 gelados ----- não chegam a 20 gelados
• 4 (nº inicial de gelados) + 4 (nº igual de gelados) + 2 (metade do nº de gelados inicial) = 10 gelados ----- não chegam a 20 gelados
• 6 (nº inicial de gelados) + 6 (nº igual de gelados) + 3 (metade do nº de gelados inicial) = 15 gelados ----- não chegam a 20 gelados
• 8 (nº inicial de gelados) + 8 (nº igual de gelados) + 4 (metade do nº de gelados inicial) = 20 gelados

R: o João já tinha comido 8 gelados, mais outros tantos como aqueles (+8) são 16, mais metade dos que tinha comido (+4), fazem 20 gelados

Matemática em Todo o Lado

Para conhecer melhor a realidade do local onde habitas, podes desenvolver uma investigação na qual poderás contar com a ajuda do site www.dgci.min-financas.pt.

Procura saber a área, densidade populacional, população residente e estrutura etária dos concelhos portugueses e faz um estudo sobre os acontecimentos culturais e o património da tua freguesia.

Redige um inquérito destinado aos habitantes da tua freguesia sobre as melhorias a introduzir.

Investiga a qualidade do ambiente na tua freguesia; zonas verdes, lixeiras, esgostos ao ar livre, ....

Faz uma listagem dos espaços desportivos existentes na tua freguesia, bem como as modalidades mais praticadas.

Organiza a informação recolhida (textos, fotografias, gráficos, ...) para divulgar na escola ou sala de aula.

História da Matemática

Desde a Antiguidade que se realizam estudos estatísticos. Há conhecimento de recenseamentos efectuados pelos chineses (cerca de 2000 a.c.), durante a dinastia Shang), pelos egípcios (cerca de 1600 a.c.) e pelos romanos (cerca de 500 a.c.). 

Pensa-se que foi para dar cumprimento a uma ordem de recenseamento do imperador romano César Augusto que Maria e José se deslocavam de Nazaré a Belém, quando nasceu Jesus. O objectivo destes primeiros recenseamentos era contar a população para fins militares e de cobrança de impostos. 

O primeiro recenseamento feito em Portugal realizou-se em 1527, por ordem de D. João, o Piedoso, cujo reinado se estendeu de 1521 a 1557. Desde 1964 que em Portugal se fazem recenseamentos periódicos à população, aproximadamente de 10 em 10 anos. 

O organismo do estado responsável por esses estudos é o Instituto Nacional de Estatística. (INE) fundado em 1953.

Matemática em Todo o Lado

Roda dos Alimentos
O Homem deve fazer diariamente uma alimentação equilibrada, ingerindo alimentos de os grupos alimentares.

História da Matemática

No antigo Egipto, a necessidade de efectuar cálculos relativos a colheitas, construção de diques, templos, túmulos e cobrança de impostos permitiu um grande desenvolvimento da Matemática. 

Um dos mais antigos documentos sobre Matemática que se conhece é o Papiro de Rhind, escrito pelo escriba Ahmes há mais de 3500 anos, a partir outro redigido 200 anos antes. 

Este papiro foi comprado em 1858, na cidade egípcia de luxor, pelo antiquário escocês Henry Rhind e, actualmente, está exposto no Museu Britânico, em Londres. 

Dos cerca de 85 problemas que contém, alguns estão relacionados com fracções. Os egípcios utilizavam principalmente fracções unitárias, ou seja, com numerador 1, que, são inversos de números inteiros. 

O símbolo utilizado para os representar era uma oval alongada, colocada por cima do número inteiro. 

No problema número 79, Ahmes coloca a seguinte questão: "Em cada um dos sete gatos mata sete ratos. Cada um dos sete ratos come sete espigas de trigo e cada espiga se trigo produz sete medidas de farinha. 

Quantas medidas de farinha são salvas pelos gatos.

Problema Mensal - Abril 2010 [3º Ciclo]

SOLUÇÃO

Problema Mensal - Abril 2010 [2º Ciclo]

Páscoa 2010

Desejamos uma Páscoa Feliz!

Matemática 3D

MAT 3D 2010

Terá lugar na sala A5, o evento anual da Matemática 3D. A sua duração é de uma semana (de 22 a 26 de Março). Os alunos dos 2º e 3º ciclos, assim como as turmas do 1º ciclo, que frequentam a escola sede, poderão participar nas diversas actividades, nomeadamente:

Acompanhar as várias exposições temáticas sobre:

• Número Pi;
• Simetrias e Padrões;
• Desenhos à Escala;
• Frases Matemáticas;
• Os Números na Natureza;
• Biografia de Matemáticos Famosos;
• Ilusões de Óptica.
  

Construir Origamis.

E jogar jogos matemáticos como o Xadrez; Damas, Tangrans; Mancala; Dominós; Unos; Polidrons entre outros.

Matemáticos Famosos

Leonhard Paul Euler (1707 - 1783) Leonhard Paul Euler (Basileia, 15 de Abril de 1707 —São Petersburgo, 18 de Setembro de 1783) foi um matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha. Pai de Johann Euler.

Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Ele também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática.

Além disso ficou famoso por seus trabalhos em mecânica, óptica, e astronomia. Euler é considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XVIII. Uma declaração atribuída a Pierre-Simon Laplace manifestada sobre Euler na sua influência sobre a matemática.

Problema Mensal - Março 2010 [2º Ciclo]

Quando entrei no autocarro, fui o único passageiro a fazê-lo. Como o autocarro já levava muitas pessoas, sentei-me logo à frente.

Na primeira paragem, saíram 8 pessoas e entraram 13.

Na segunda paragem, saíram 7 pessoas e entraram 9.

Na terceira paragem, saíram 2 pessoas e o motorista só deixou entrar 4 pessoas das 8 que estavam na paragem, isto porque o autocarro só podia levar 58 passageiros ao todo.

Pus-me a pensar e descobri quantas pessoas levava o autocarro antes de eu entrar. Quantas eram?

Explica o teu raciocínio da forma que entenderes, utilizando esquemas, desenhos, números ou palavras

Solução