01/03/09
Como Apareceu o Zero
E então... apareceu o zero
Quase toda a gente sabe que “algarismo”, “algoritmo” e “álgebra” são palavras de origem árabe.
O inconfundível “al” alerta-nos para o facto.
“Algarismo” e “algoritmo” derivam de Al-Kuwarism, matemático do século IX e “Álgebra” de “al-giabr”, manobra elementar na resolução de equações.
Menos pessoas sabem que também palavras como “zero”, “cifra” e a francesa “chiffre” têm essa origem, pois o seu étimo comum é a palavra árabe “sifr”, que significa literalmente “vazio” ou “zero”.
Leonardo de Pisa, vulgarmente conhecido por Fibonacci, foi o principal responsável pela introdução da numeração árabe na Europa (numeração aliás inventada na Índia.
Ao escrever o seu “Líber Abaci” nos princípios do século XIII, procurou para o cardinal do conjunto vazio um parófono do árabe sifr” e escolheu a palavra “zephyrus” (um certo tipo de vento), que veio a dar “zero”.
Matemáticos Famosos
José Sebastião E Silva (1914 - 1972) Sebastião e Silva nasceu no dia 12 de Dezembro de 1914, na vila alentejana de Mértola. Ficou órfão de pai muito cedo e as dificuldades materiais obrigaram-no, com apenas treze anos de idade, a começar a dar explicações a alguns colegas do liceu. Terminou o curso secundário em 1933, no liceu de Évora com 19 valores.
Licenciou-se em Ciências Matemáticas, em 1937, com a média de 18 valores no conjunto das disciplinas de Matemática e doutorou-se em Matemática em 1949, com a classificação de 18 valores, na Faculdade de Ciências de Lisboa. Foi professor catedrático do Instituto Superior de Agronomia, cerca de dez anos, da Faculdade de Ciências de Lisboa e membro da Academia de Ciências.
Durante vinte anos dirigiu o Centro de Estudos Matemáticos de Lisboa, onde se formaram muitos investigadores e professores universitários, alguns dos quais viriam a ocupar posições destacadas na actividade matemática portuguesa. Publicou numerosos trabalhos científicos, em que revelou as suas excepcionais qualidades de cientista e pedagogo. Seriamente preocupado com a situação do ensino liceal da Matemática em Portugal, onde era cada vez maior a evidência da necessidade da renovação de programas e, sobretudo, dos métodos de ensino, foi-se-lhe formando a convicção de que devia intervir nesse domínio, tendo sido decisiva e profundamente renovadora a sua intervenção no ensino da Matemática ao nível secundário.
A nível universitário deve-se-lhe, em particular, a renovação do ensino da Análise. Faleceu em Lisboa a 25 de Maio de 1972, tinha então 57 anos. Toda a sua vida foi um exemplo de grandeza moral e intelectual
20/02/09
Carnaval - 2009
O Carnaval é um período de festas regidas pelo ano lunar no Cristianismo da Idade Média.
O período do Carnaval era marcado pelo "adeus à carne" ou "carne vale" dando origem ao termo "Carnaval".
Durante o período do Carnaval havia uma grande concentração de festejos populares. Cada cidade brincava a seu modo, de acordo com seus costumes.
O Carnaval moderno, feito de desfiles e fantasias, é produto da sociedade vitoriana do século XIX.
A cidade de Paris foi o principal modelo exportador da festa carnavalesca para o mundo. Cidades como Nice, Nova Orleans, Toronto e Rio de Janeiro se inspirariam no Carnaval francês para implantar suas novas festas carnavalescas.
07/02/09
Ano Internacional da Astronomia [2009]
Os Astrónomos da Grécia Antiga
Tales de Mileto (~624-546 a.C.) introduziu na Grécia os fundamentos da geometria e da astronomia, trazidos do Egito. Já convencido da curvatura da Terra, sabia que a Lua era iluminada pelo Sol e previu o eclipse solar do ano 584 a.C.
Pitágoras de Samos (~572-497 a.C.) acreditava na esfericidade da Terra, da Lua e de outros corpos celestes. Achava que os planetas, o Sol, e a Lua eram transportados por esferas separadas da que carregava as estrelas. Foi o primeiro a chamar o céu de cosmos.
Aristóteles de Estagira (384-322 a.C.) professor de Alexandre, o Grande, o
bservou que as fases da Lua dependem de quanto da parte da face da Lua iluminada pelo Sol está voltada para a Terra. Dessa forma, pôde explicar os eclipses; argumentou a favor da esfericidade da Terra, já que a sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sempre arredondada. Afirmava que o Universo é esférico e finito, tendo a Terra como centro.
Heraclides de Pontus (388-315 a.C.) propôs que a Terra girava diariamente sobre seu próprio eixo, que Vénus e Mercúrio orbitavam o Sol, e a existência de epiciclos.
Aristarcoos de Samos (310-230 a.C.) foi o primeiro a propor a Terra se movia em volta do Sol, antecipando Copérnico em quase 2000 anos. Entre outras coisas, desenvolveu um método para determinar as distâncias relativas do Sol e da Lua à Terra e mediu os tamanhos relativos da Terra, do Sol e da Lua.
Eratóstenes de Cirene (276-194 a.C.), bibliotecário e director da Biblioteca Alexandrina de 240 a.C. a 194 a.C., foi o primeiro a medir o diâmetro da Terra.
Ptolomeu (87-150 d.C.) Claudius Ptolemaeus foi o último astrónomo importante da antiguidade. Ele compilou uma série de treze volumes sobre astronomia, conhecida como o Almagesto, que é a maior fonte de conhecimento sobre a astronomia na Grécia. A contribuição mais importante de Ptolomeu foi uma representação geométrica do sistema solar, geocêntrica, com círculos e epiciclos, que permitia predizer o movimento dos planetas com considerável precisão e que foi usado até o Renascimento, no século XVI.
Nicolau Copérnico (1473 - 1543) apresenta o sistema heliocêntrico. A base deste novo pensamento veio, em parte, das escolas bizantinas. Manteve durante toda a vida a ideia da perfeição do movimento circular, sem supor a existência de outra forma de movimento.
Johannes Kepler (1571 - 1630) descobriu as três leis que regem o movimento planetário.
Galileu Galileia (1564 - 1642) Galileu desenvolveu o método científico e resolveu apontar um telescópio (luneta de galileana) para o céu.
Usando o telescópio foi possível fazer medidas mais precisas e com isso pode-se mostrar que a Terra girava ao redor do Sol, e não o contrário como se pensava até aquela época.
Sir Isaac Newton (1643 - 1727) Das suas teorias com sua lei de gravitação, surge a confirmação das leis de Kepler. No domínio da óptica, Newton inventou o telescópio reflector, discutiu o fenómeno da interferência, desenvolvendo as ideias básicas dos principais ramos da física teórica, nos dois primeiros volumes do Principia, com suas leis gerais, mas também com aplicações a colisões, o pêndulo, projécteis, fricção do ar, hidrostática e propagação de ondas. Somente depois, no terceiro volume, Newton aplicou suas leis ao movimento dos corpos celestes. O Principia é reconhecido como o livro científico mais importante escrito.
Johann Carl Friedrich Gauss (177 - 1855) Os trabalhos astronómicos de Newton são apenas comparáveis aos de Gauss, que contribuiu para a astronomia com a teoria da determinação de órbitas, com trabalhos importantes de mecânica celeste, de geodésica avançada e a criação do método dos mínimos quadrados.
Albert Einstein (1879-1955) Depois de 1905, a física nunca mais voltaria a ser a mesma. Foi nesse ano de milagres que surgiram os cinco artigos notáveis, em três áreas distintas da física: os quanta de luz, o movimento browniano e a Teoria da Relatividade que constitui as bases da física moderna.
Tales de Mileto (~624-546 a.C.) introduziu na Grécia os fundamentos da geometria e da astronomia, trazidos do Egito. Já convencido da curvatura da Terra, sabia que a Lua era iluminada pelo Sol e previu o eclipse solar do ano 584 a.C.
Pitágoras de Samos (~572-497 a.C.) acreditava na esfericidade da Terra, da Lua e de outros corpos celestes. Achava que os planetas, o Sol, e a Lua eram transportados por esferas separadas da que carregava as estrelas. Foi o primeiro a chamar o céu de cosmos.
Aristóteles de Estagira (384-322 a.C.) professor de Alexandre, o Grande, o
bservou que as fases da Lua dependem de quanto da parte da face da Lua iluminada pelo Sol está voltada para a Terra. Dessa forma, pôde explicar os eclipses; argumentou a favor da esfericidade da Terra, já que a sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sempre arredondada. Afirmava que o Universo é esférico e finito, tendo a Terra como centro.Heraclides de Pontus (388-315 a.C.) propôs que a Terra girava diariamente sobre seu próprio eixo, que Vénus e Mercúrio orbitavam o Sol, e a existência de epiciclos.
Aristarcoos de Samos (310-230 a.C.) foi o primeiro a propor a Terra se movia em volta do Sol, antecipando Copérnico em quase 2000 anos. Entre outras coisas, desenvolveu um método para determinar as distâncias relativas do Sol e da Lua à Terra e mediu os tamanhos relativos da Terra, do Sol e da Lua.
Eratóstenes de Cirene (276-194 a.C.), bibliotecário e director da Biblioteca Alexandrina de 240 a.C. a 194 a.C., foi o primeiro a medir o diâmetro da Terra.
Ptolomeu (87-150 d.C.) Claudius Ptolemaeus foi o último astrónomo importante da antiguidade. Ele compilou uma série de treze volumes sobre astronomia, conhecida como o Almagesto, que é a maior fonte de conhecimento sobre a astronomia na Grécia. A contribuição mais importante de Ptolomeu foi uma representação geométrica do sistema solar, geocêntrica, com círculos e epiciclos, que permitia predizer o movimento dos planetas com considerável precisão e que foi usado até o Renascimento, no século XVI.
Nicolau Copérnico (1473 - 1543) apresenta o sistema heliocêntrico. A base deste novo pensamento veio, em parte, das escolas bizantinas. Manteve durante toda a vida a ideia da perfeição do movimento circular, sem supor a existência de outra forma de movimento.
Johannes Kepler (1571 - 1630) descobriu as três leis que regem o movimento planetário.
Galileu Galileia (1564 - 1642) Galileu desenvolveu o método científico e resolveu apontar um telescópio (luneta de galileana) para o céu.
Usando o telescópio foi possível fazer medidas mais precisas e com isso pode-se mostrar que a Terra girava ao redor do Sol, e não o contrário como se pensava até aquela época.
Sir Isaac Newton (1643 - 1727) Das suas teorias com sua lei de gravitação, surge a confirmação das leis de Kepler. No domínio da óptica, Newton inventou o telescópio reflector, discutiu o fenómeno da interferência, desenvolvendo as ideias básicas dos principais ramos da física teórica, nos dois primeiros volumes do Principia, com suas leis gerais, mas também com aplicações a colisões, o pêndulo, projécteis, fricção do ar, hidrostática e propagação de ondas. Somente depois, no terceiro volume, Newton aplicou suas leis ao movimento dos corpos celestes. O Principia é reconhecido como o livro científico mais importante escrito.
Johann Carl Friedrich Gauss (177 - 1855) Os trabalhos astronómicos de Newton são apenas comparáveis aos de Gauss, que contribuiu para a astronomia com a teoria da determinação de órbitas, com trabalhos importantes de mecânica celeste, de geodésica avançada e a criação do método dos mínimos quadrados.
Albert Einstein (1879-1955) Depois de 1905, a física nunca mais voltaria a ser a mesma. Foi nesse ano de milagres que surgiram os cinco artigos notáveis, em três áreas distintas da física: os quanta de luz, o movimento browniano e a Teoria da Relatividade que constitui as bases da física moderna.
05/02/09
Problema Mensal - Fevereiro 2009 [3º Ciclo]
Descobrir O Número Em Falta
Observa os quadrados e descobre o número em falta.
Solução:
O número em falta é 40 + 41 + 42+ 43 = 166.
Pontuação do problema: 10 pontos Data limite de entrega: 27 de Fevereiro
Problema Mensal - Fevereiro 2009 [2º Ciclo]
Quantos Quadrados?
Quantos quadrados descobres no desenho do tapete?
Solução:
No desenho do tapete existem 16 quadrados. Pontuação do problema: 10 pontos
Data limite de entrega: 27 de Fevereiro
31/01/09
Portal dos Catraios
Portal dos Miúdos e Graúdos
Portal das Escolas do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Educação de Infância.
Este projecto tem como finalidade favorecer a comunicação entre as Escolas do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Educação de Infância e, destas, com a comunidade em geral e com as crianças e seus pais ou encarregados de educação em particular, nomeadamente através de ferramentas colaborativas, conteúdos lúdico-didácticos e conteúdos de divulgação e promoção.
Problema Mensal - Janeiro 2009 [2º Ciclo]
A Respostas Já Lá Está
Observa o exemplo.
A resposta já se encontra no número, é só sublinhar.
Exemplo: 23 x 2 = 64645
Completa o quadro, de acordo com o exemplo:
Pontuação do problema: 10 pontos
Data limite de entrega: 30 de Janeiro
Observa o exemplo.
A resposta já se encontra no número, é só sublinhar.
Exemplo: 23 x 2 = 64645
Completa o quadro, de acordo com o exemplo:
Solução
Pontuação do problema: 10 pontos
Data limite de entrega: 30 de Janeiro
03/01/09
Problema Mensal - Janeiro 2009 [3º Ciclo]
Trocas e Trocas
Observa as informações seguintes:
O António tem duas canetas. Quantos lápis pode obter fazendo trocas de canetas por lápis? Mostra como obtiveste a resposta.
Solução
Troca 2 canetas por 6 selos, 6 selos por 24 envelopes e 24 envelopes por 9 lápis. Assim, pode obter 9 lápis.
Pontuação do problema: 10 pontos
Data limite de entrega: 30 de Janeiro
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