Problema Mensal - Janeiro 2012 [2º Ciclo]

Solução

Feliz Natal

Problema Mensal de Dezembro

Curiosidade Numérica

2011

1 + 1 = 2
1 - 1 = 0
1 x 1 = 1
1 / 1 = 1

Cubo de Rubik

O cubo de Rubik, também conhecido como cubo mágico, é um quebra-cabeça tridimensional, inventado pelo húngaro Ernó Rubik em 1974. Originalmente foi chamado o "cubo Mágico" pelo seu inventor, mas o nome foi alterado pela Ideal Toys para "cubo de Rubik".Nesse mesmo ano, ganhou o prémio alemão do "Jogo do Ano" (Spiel des Jahres). Ernő Rubik demorou um mês para resolver o cubo pela primeira vez. O cubo de Rubik é um dos ícones dadecada de 1980, por ter sido nela que foi mais difundida.

O Cubo de Rubik é um cubo geralmente confeccionado em plástico e possui várias versões, sendo a versão 3x3x3 a mais comum, composta por 6 faces de 6 cores diferentes, com arestas de aproximadamente 5,5 cm. Outras versões menos conhecidas são a 2x2x2, 4x4x4 e a 5x5x5.

É considerado um dos brinquedos mais populares do mundo, atingindo um total de 900 milhões de unidades vendidas, bem como suas diferentes imitações.

Pentaminó

Um pentaminó é um poliminó composto de cinco (do grego πέντε / pente) quadrados congruentes, conectados ortogonalmente.

Existem 12 pentaminós diferentes, e eles são denominados de acordo com as letras com que se parecem. A simetria refletiva e a simetria rotativa de um pentaminó não contam como pentaminós diferentes.

Se você considerar que as imagens espelho contam como pentaminós diferentes, o total se eleva para 18. As letras T, V, I, X, U, e W têm imagens espelhadas que são equivalentes após a sua rotação. Isto tem influência nos jogos de computador, onde os movimentos das imagens espelho não são permitidos, tais como clones do Tetris e Rampart. O pentaminó “F” é geralmente relacionado também como pentaminó “R”, notavelmente em referência aoJogo da Vida (Conway).

Considerando apenas as rotações múltiplas de 90 graus, obtemos as seguintes categorias de simetria:

• L, N, P, F e Y podem ser orientados de 8 maneiras: 4 por rotação, e mais 4 pelo efeito de imagem espelho.
• Z pode ser orientado de 4 maneiras: 2 por rotação, e 2 pelo efeito de imagem espelho.
• T, V, U e W podem ser orientados em 4 maneiras através da rotação.
• I pode ser orientado de duas maneiras através da rotação.
• X pode ser orientado apenas de uma maneira.

Por exemplo, as oito orientações possíveis do pentaminó Y seguem abaixo:

Torres de Hanói

A Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três. A Torre de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas.