07/02/09

Ano Internacional da Astronomia [2009]

Os Astrónomos da Grécia Antiga

Tales de Mileto (~624-546 a.C.) introduziu na Grécia os fundamentos da geometria e da astronomia, trazidos do Egito. Já convencido da curvatura da Terra, sabia que a Lua era iluminada pelo Sol e previu o eclipse solar do ano 584 a.C.

Pitágoras de Samos (~572-497 a.C.) acreditava na esfericidade da Terra, da Lua e de outros corpos celestes. Achava que os planetas, o Sol, e a Lua eram transportados por esferas separadas da que carregava as estrelas. Foi o primeiro a chamar o céu de cosmos.

Aristóteles de Estagira (384-322 a.C.) professor de Alexandre, o Grande, observou que as fases da Lua dependem de quanto da parte da face da Lua iluminada pelo Sol está voltada para a Terra. Dessa forma, pôde explicar os eclipses; argumentou a favor da esfericidade da Terra, já que a sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sempre arredondada. Afirmava que o Universo é esférico e finito, tendo a Terra como centro.

Heraclides de Pontus (388-315 a.C.) propôs que a Terra girava diariamente sobre seu próprio eixo, que Vénus e Mercúrio orbitavam o Sol, e a existência de epiciclos.

Aristarcoos de Samos (310-230 a.C.) foi o primeiro a propor a Terra se movia em volta do Sol, antecipando Copérnico em quase 2000 anos. Entre outras coisas, desenvolveu um método para determinar as distâncias relativas do Sol e da Lua à Terra e mediu os tamanhos relativos da Terra, do Sol e da Lua.

Eratóstenes de Cirene (276-194 a.C.), bibliotecário e director da Biblioteca Alexandrina de 240 a.C. a 194 a.C., foi o primeiro a medir o diâmetro da Terra.

Ptolomeu (87-150 d.C.) Claudius Ptolemaeus foi o último astrónomo importante da antiguidade. Ele compilou uma série de treze volumes sobre astronomia, conhecida como o Almagesto, que é a maior fonte de conhecimento sobre a astronomia na Grécia. A contribuição mais importante de Ptolomeu foi uma representação geométrica do sistema solar, geocêntrica, com círculos e epiciclos, que permitia predizer o movimento dos planetas com considerável precisão e que foi usado até o Renascimento, no século XVI.

Nicolau Copérnico (1473 - 1543) apresenta o sistema heliocêntrico. A base deste novo pensamento veio, em parte, das escolas bizantinas. Manteve durante toda a vida a ideia da perfeição do movimento circular, sem supor a existência de outra forma de movimento.

Johannes Kepler (1571 - 1630) descobriu as três leis que regem o movimento planetário.

Galileu Galileia (1564 - 1642) Galileu desenvolveu o método científico e resolveu apontar um telescópio (luneta de galileana) para o céu.
Usando o telescópio foi possível fazer medidas mais precisas e com isso pode-se mostrar que a Terra girava ao redor do Sol, e não o contrário como se pensava até aquela época.

Sir Isaac Newton (1643 - 1727) Das suas teorias com sua lei de gravitação, surge a confirmação das leis de Kepler. No domínio da óptica, Newton inventou o telescópio reflector, discutiu o fenómeno da interferência, desenvolvendo as ideias básicas dos principais ramos da física teórica, nos dois primeiros volumes do Principia, com suas leis gerais, mas também com aplicações a colisões, o pêndulo, projécteis, fricção do ar, hidrostática e propagação de ondas. Somente depois, no terceiro volume, Newton aplicou suas leis ao movimento dos corpos celestes. O Principia é reconhecido como o livro científico mais importante escrito.

Johann Carl Friedrich Gauss (177 - 1855) Os trabalhos astronómicos de Newton são apenas comparáveis aos de Gauss, que contribuiu para a astronomia com a teoria da determinação de órbitas, com trabalhos importantes de mecânica celeste, de geodésica avançada e a criação do método dos mínimos quadrados.

Albert Einstein (1879-1955) Depois de 1905, a física nunca mais voltaria a ser a mesma. Foi nesse ano de milagres que surgiram os cinco artigos notáveis, em três áreas distintas da física: os quanta de luz, o movimento browniano e a Teoria da Relatividade que constitui as bases da física moderna.


05/02/09

Problema Mensal - Fevereiro 2009 [3º Ciclo]

Descobrir O Número Em Falta

Observa os quadrados e descobre o número em falta.

Solução:

O número em falta é 40 + 41 + 42+ 43 = 166.

Pontuação do problema: 10 pontos
Data limite de entrega: 27 de Fevereiro

Problema Mensal - Fevereiro 2009 [2º Ciclo]

Quantos Quadrados?

Quantos quadrados descobres no desenho do tapete?

Solução:

No desenho do tapete existem
16 quadrados.

Pontuação do problema: 10 pontos
Data limite de entrega: 27 de Fevereiro

31/01/09

Portal dos Catraios


Portal dos Miúdos e Graúdos
Portal das Escolas do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Educação de Infância.

Este projecto tem como finalidade favorecer a comunicação entre as Escolas do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Educação de Infância e, destas, com a comunidade em geral e com as crianças e seus pais ou encarregados de educação em particular, nomeadamente através de ferramentas colaborativas, conteúdos lúdico-didácticos e conteúdos de divulgação e promoção.

Problema Mensal - Janeiro 2009 [2º Ciclo]

A Respostas Já Lá Está

Observa o exemplo.
A resposta já se encontra no número, é só sublinhar.
Exemplo: 23 x 2 = 64645

Completa o quadro, de acordo com o exemplo:

Solução


Pontuação do problema: 10 pontos
Data limite de entrega: 30 de Janeiro

03/01/09

Problema Mensal - Janeiro 2009 [3º Ciclo]

Trocas e Trocas
Observa as informações seguintes:

O António tem duas canetas.

Quantos lápis pode obter fazendo trocas de canetas por lápis?
Mostra como obtiveste a resposta.

Solução

Troca 2 canetas por 6 selos,
6 selos por 24
envelopes e
24 envelopes por
9 lápis.
Assim, pode obter 9 lápis.


Pontuação do problema: 10 pontos
Data limite de entrega: 30 de Janeiro

27/12/08

Matemáticos Famosos

Bento de Jesus Caraça
(1901 - 1948)

Bento de Jesus Caraça nasceu em Vila Viçosa no dia 18 de Abril de 1901.

Desenvolveu uma notável acção cultural e pedagógica através de artigos publicados nas revistas Gazeta de Matemática, Seara Nova e Vértice e nos jornais O Globo, O Diabo, A Liberdade, e ainda pelo seu entusiasmo pela Universidade Popular Portuguesa.

Professor de Matemáticas Superiores do Instituto Superior de Ciências Económicas e Financeiras, publicou, entre outras obras, Interpolação e Integração Numérica, Lições de Álgebra e Análise, Cálculo Vectorial, Conceitos Fundamentais da Matemática e As Funções Beta e Gama, Funções Octogonais.

Morreu em Lisboa no dia 25 de Junho de 1948.

[http://www.instituto-camoes.pt/cvc/ciencia/p19.html]

Adivinha

As Botas

Bota e meia em cada pé, quantas botas são?

Adivinha

As Meias

Uma meia, meia feita, Outra meia por fazer; Diga lá, minha menina / meu menino, Quantas meias vêm a ser?

Matemáticos Famosos

Pedro Nunes
(1502 - 1578)

1502: Nasce em Alcácer do Sal.
1517: Inicia estudos universitários.
1523: Casa com D. Guiomar Áreas (Aires).[Deste casamento nasceram dois rapazes (Apolónio e Pedro) e quatro raparigas (Briolanja, Francisca, Isabel e Guimoar).]Toma o grau de bacharel médico.
1527: Regressa de Salamanca. Dá aulas ao infante D. Luís (até Julho de 1531), a Martim Afonso de Sousa (até 1530) e a D. João de Castro.

1529: É nomeado cosmógrafo do reino (a 16 de Novembro).Ingressa no Estudo Geral como lente substituto da cadeira de Filosofia Moral (a 4 de Dezembro).

1531: Lecciona Lógica na Universidade, em Lisboa.Em Outubro começa a dar aulas ao infante D. Henrique (até 1534).
1532: Exame de licentia na Sé de Lisboa (a 17 de Fevereiro).Toma grau de doutor (a 23 de Fevereiro) em Lisboa, na capela do Hospital Real.
1534: Redige o primeiro manuscrito do Livro de Álgebra.
1537: A 27 de Setembro obtém autorização do rei para mandar imprimir todas as obras que "tivesse feitas".A 1 de Dezembro é publicado o Tratado
da Sphera com a Theorica do Sol e da Lua, em Lisboa, por Germão Galhardo.
1542: Em Janeiro, sai dos prelos: De Crepusculis liber unus.
1544: É nomeado Professor de Matemática na Universidade, em Coimbra (a 16 de Outubro).
1546: É publicado em Coimbra De erratis Orontii Finaei.
1547: É nomeado Cosmógrafo-Mor do Reino (a 22 de Dezembro).
1548: Nomeado Cavaleiro do Hábito de Cristo.
1549: Diogo de Sá publica De navigatione Libri tres, em Paris. O livro contem críticas a Pedro Nunes.
1555: Eleito para proceder à Reforma dos Estatutos universitários.Morre o infante D. Luís (em Novembro).
1557: Ausenta-se da Universidade, por quatro anos, para viver em Lisboa.
1562: Aposenta-se da Universidade (a 4 de Novembro).
1566: Petri Nonii Salaciensis Opera, Basileia.
1567: Libro de Algebra en Arithmetica y Geometria, Antuérpia.
1571: É publicado um volume contendo o De Crepusculis e o De erratis Orontii Finaei.
1573: Publica-se em Coimbra o De arte atque ratione navigandi.
1578: Episódio da cutilada. É consultado pelo Papa Gregório XIII, sobre o projecto de Reforma do calendário.Morre em Coimbra, (a 11 de Agosto).

[http://scientia.artenumerica.org/noniana/biografia.html]

14/12/08

Desafio -02- Construção


Borboleta



Será que és capaz de realizar este desafio?

08/11/08

Problema Mensal - Novembro 2008 [2º ciclo]

Adivinha de Matemática
O Joaquim tem um garrafão de 5 litros cheio de sumo de laranja.
Porém, só quer ficar com 4 litros.
Tendo apenas uma garrafa de 1 litro e uma de 3 litros, como poderá ele resolver esta situação?


Solução:

O Joaquim poderá verter um litro de sumo de laranja do
garrafão para a garrafa de um litro, e neste caso, fica com quatro litros de
sumo no garrafão.


Ou poderá encher o garrafão de três litros e a
garrafa de um litro, e ficará também com quatro litros de sumo de laranja, mas em dois recipientes diferentes.

Pontuação do problema: 10 pontos
Data limite de entrega: 28 de Novembro